通常情况下，**不，您不能在英国申请申根签证。
显然你不是英国的居民，所以你不应该在那里申请。然而，同一条款确实提出了另一种可能性，即
1。主管成员国的领事馆应审查并决定由合法存在但不在其管辖范围内居住的第三国国民提出的申请，如果申请人已经提供了在该领事馆提出申请的理由。
如果你只是想申请，因为对你来说更方便，我想你可以不用管了。除了特殊情况外，我唯一能想到的就是在印度申请太早了（申根签证不应该提前3个月以上申请，而且你打算在英国停留5个月）。例如，以下是法国驻伦敦总领事馆网站上的内容：
- 您的英国居留权必须在离开申根地区后至少有3个月的有效期。非英国居民的人必须在其居住国的法国领事馆申请申根签证。
所以，即使他们可以（甚至应该）考虑到你有充分的理由在伦敦申请而不是居民，但他们显然对这个想法并不友好。(我没有查过伦敦的20多个领事馆，但我过去至少在半数以上的领事馆里遇到过类似的语言。)
此外，几乎所有在伦敦的申根领事馆都会使用一些第三方外包公司来筛选签证申请。他们只是会通过他们的检查清单，注意到你没有合适的英国签证，然后拒绝你的申请（这意味着他们会拒绝处理，这并不能算作拒绝，也不会有任何痕迹）。
如果有可能的话，我会在印度申请（如果不是印度的话，也可以在你目前居住的国家申请）。另外，你还可以给领事馆写一封简短的信，表明你知道相关规定(提到第6(2)条)，并提出你的论据。
2.8. 领馆能否接受不在该领馆管辖范围内居住的申请人的申请？
法律依据。签证法》第6条 一般情况下，只有在主管领事馆管辖范围内合法居住的人（如第2.1-2.5点所述）的申请才可被接受。但是，如果一个人在提交申请的领馆管辖范围内合法居住，但不在该领馆内，如果他能说明不能在其居住地的领馆提出申请的理由，也可以接受他的申请。申请人提出的理由是否可以接受，由领事馆来判断。"非居住地申请人 “是指居住在其他地方，但在提交申请的领事馆管辖范围内合法存在的申请人。"合法居留 "是指申请人有权根据其所在的第三国的法律在其管辖范围内短期居留，或在允许其在另一第三国保持永久居留权的情况下，有权在该管辖范围内暂时居留，或在允许其在另一第三国长期居留的情况下，有权在该管辖范围内逗留较长时间。