我可以把新买的手表放在托运行李或随身行李中吗？

他们可以把手表放在他们想放的地方。手表不属于安全相关物品（如笔记本电池），不能放在托运行李中。

你的父母可能要在海关申报手表，可能要交关税或税。但这完全与他们存放在什么行李箱里无关。如果需要申报的话，海关很可能会想看看它，在这种情况下，如果放在你能快速到达的地方，那就比较容易了。

如果这款手表有价值，那么我强烈建议放在随身行李中，以确保在机场托运行李处理时不会（1）被盗或（2）被打碎。